在双曲线6x^2-2y^2=7上是否存在A、B两点,使A、B两点关于直线l:y=x-1对称?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 03:59:45
在双曲线6x^2-2y^2=7上是否存在A、B两点,使A、B两点关于直线l:y=x-1对称?若存在，求出A、B所在直线方程，若不存在，说明理由

存在！
A(x1,y1)B(x2,y2)
6x1^2-2y1^2=7
6x2^2-2y2^2=7。相减
6(x1+x2)(x1-x2)-2(y1+y2)(y1-y2)=0 ....&
点(x1,y1)(x2,y2) 关于l对称
(y2-y1)/(x2-x1)=-1,(y2-y1)=-(x2-x1)
&式左右同除以(x2-x1)
6(x1+x2)+2(y1+y2)=0
x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2
12x0+4y0=0 .....%
(x0,y0)l
y0=x0-1 ，带入%式
x0=1/4,y0=-3/4
AB经过(x0,y0) 斜率为-1
AB:y=-x-1/2

设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的焦点，点P在双曲线上， 已知双曲线6x^2-10y^2-24x-60y-m=0的一焦点为(2,-7),则m= 若双曲线与x^2/64 + y^2/16=1有相同的焦点,与双曲线y^2/2 – x^2/6 = 1有相同的渐近线,求双曲线方程. 已知双曲线x^2-y^2/3=1 存在 y=kx+4 对称 若一个正三角形的三个顶点都在双曲线x^2-a*y^2=1的右支上，其中一个顶点与双曲线 已知中心在原点的双曲线的一个焦点为(-4..0)一条渐进线方程是3x-2y=0求双曲线方程 求y=x+1被双曲线x^2-y^2/4=1截得的弦长 双曲线y=k/x与直线y=-x+2有一个交点,那么k=____?? 双曲线x^2÷a^2-y^2÷b^2=1的焦点为F，点P在双曲线的右支上，且PF1=4PF2,则双曲线的离心率的最大值为？ 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1满足下列条件